(资料图)

1、二次曲线的退缩曲线，Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0表示两条直线（包括实直线和虚直线）的充分必要条件是：|A B D||B C D|=0。

2、|D E F|上面那个方阵是一个三阶行列式。

3、如果满足上面条件，有：当AC-B^2>0时，二次曲线的类型是椭圆型的，也就是说此时两直线是两条相交虚直线（或者说是点椭圆）。

4、当AC-B^2<0时，二次曲线的类型是双曲型的，也就是说此时两直线是相交实直线。

5、当AC-B^2=0时，二次曲线的类型是抛物型的，也就是说此时两直线是平行直线或重合的直线。

6、满足AC-B^2=0后，当(A+C)F-D^2-E^2<0时是一对平行实直线，当(A+C)F-D^2-E^2=0时是一对重合实直线，当(A+C)F-D^2-E^2>0是一对平行虚直线。

7、上面那些结论都来自二次曲线的一般理论。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。