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1、答：你想的问题非常好；实际过程是+；因为对于a=axi+ay1j+azk, b=bxi+byj+bzk,之间的差积的i项来说，ayjXbzk+azkXbyj，只有这两项积的方向是i方向，且前项和后项的方向相反，调整成一个方向，就变成了ayjXbzk-byjXazk。

2、为了表达这种有规律的运算，就采用了行列式的方式运算，以便于人们记忆。

3、我知道，你问这个问题是不好掌握运算方法。

4、但是，我用的计算方式如下（见下图）：第一行为被乘数向量的方向余弦数的依次循环，第二行为乘数向量的方向余弦数的依次循环；如果求i（黄色格），就从下一列开始，红箭头指向的二数之积-蓝箭头指向的二数之积；即：三个红蓝箭头的积之差，依次代表差积的答案i、j、k的方向余弦。

5、而不必考虑行列式的代数余子式如何运算了。

6、例如：{2,4,1}x{0,0,-1}={4*(-1)-1*0,1*0-2*(-1),2*0-4*0}={-4,2,0}。

7、希望能够有所帮助！：。

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